对鄂西土家族1980-1985年
婴儿出生的季节性测量
（1988年第1期《鄂西人口》杂志发表，图表有删节）
季节性是指一年以内的有一定程度周期规律的、每年重复出现的变动。从大量的观察我们知道，婴儿的出生时间有明显的季节性。研究婴儿出生的季节性，对于人口预测、人口规划特别是人口年度规划具有重要意义。本文应用鄂西自治州土家族婚育状况调查资料，对1980年到1985年出生婴儿的季节性进行测量。
一、模式的提出
在做季节性分析中，我们把一个时间序列中所有的因素归结为四个因素。即长期趋势、季节性变动、周期性波动和不规则变动，分别简记为T、S、C、I，并把它们看成观察值Y的变量，这种关系可以描述为加法模式，也可描述为乘法模式：
加法模式：Y=T+S+C+I, 乘法模式：Y=TSCI
在正常情况下，加法模式中有一定周期内各个变量有升有降，有负有正，最终Y=0，所以一般不用。乘法模式把观察值看成是T×S×C×I，虽然我们把因素看成是互相独立的，但在复杂的社会现象中，完全分开是不可能。由于乘法模式计算简单，又考虑到了各种因素间的关系，所以被普遍使用。这里，我们也只采用乘法模式。
二、测量方法
我们在乘法模式的前提下，使用移动平均法进行测量，具体步骤如下：
（一）求SI值。使用移动平均法先测出TC因素值，然后用观察，Y=TCSI，求SI值。
表一各栏数值的计算方法。
（1）第二栏的计算：使用1980-1985年出生婴儿的月平均数为100，然后计算：
Bi是第i月的出生数；是1980-1985年月平均出生数；Yi是第i月出生数，i=1，2，…72。
（2）计算第三栏十二月移动和的方法。首先设第j个移动和为Mj，则：
J=1,2, …61; i=1,2, …72
计算本数据的目的在于求移动平均数。
（3）两项和的求法。设其为D，则：Di=Mj+Mj+1 (i=1,2…60; j=1,2,…60)
（4）求TC值。TCi=Di/24, i=1,2, …60
（5）求SI值。SIi=Yi+t/TCi=(2)/(5), i=1,2, …60
鄂西土家族1980-1985年婴儿出生的SI计算表（表一）
年 月 |
出生指数 |
12月移动和 |
2项和 |
TC=(4)/24 |
SI=(2)/(5) |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
-6 |
198001 |
83.3 |
|
|
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
198006 |
72.3 |
1091 |
|
|
|
198007 |
59.2 |
1086.2 |
2177.2 |
90.7 |
65.3 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
198501 |
80.5 |
1234.7 |
2443.9 |
101.8 |
79.1 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
198512 |
159.7 |
|
|
|
|
(二)求季节性指数S。前面我们已求出SI，现在我们用SI/I来消出I的因素。
（1）求变通平均数。去掉一个最大值和最小值，使数值变得平稳。
（2）求季节指数S。变通平均数中包含SI两个因素，由于不规则因素I的影响，其各不等于1200.0，因此应剔除I因素影响。结果见表二
鄂西土家族1980-1985年婴儿出生季节指数（表二）
|
1980年 |
1981年 |
1982年 |
1983年 |
1984年 |
1985年 |
变通
均数 |
季节
指数 |
1月 |
|
81.9 |
72.8 |
77.4 |
80.5 |
79.1 |
79.0 |
80.1 |
2月 |
|
92.2 |
95.6 |
92.2 |
107.9 |
87.0 |
93.3 |
94.7 |
3月 |
|
105.1 |
89.9 |
96.0 |
84.2 |
81.6 |
90.0 |
91.3 |
4月 |
|
98.1 |
106.9 |
95.2 |
87.5 |
85.9 |
93.6 |
95.0 |
5月 |
|
76.2 |
95.7 |
75.9 |
54.2 |
66.2 |
72.8 |
73.8 |
6月 |
|
83.4 |
69.6 |
70.1 |
67.6 |
61.6 |
69.1 |
70.1 |
7月 |
65.3 |
86.2 |
86.0 |
80.1 |
70.9 |
|
79.0 |
80.1 |
8月 |
80.6 |
103.5 |
107.6 |
92.7 |
83.5 |
|
93.2 |
94.6 |
9月 |
114.3 |
101.2 |
137.9 |
115.4 |
127.6 |
|
119.1 |
120.8 |
10月 |
125.8 |
129.2 |
131.9 |
129.5 |
134.1 |
|
130.2 |
132.1 |
11月 |
111.8 |
103.5 |
108.5 |
131.9 |
169.0 |
|
117.4 |
119.1 |
12月 |
148.5 |
143.6 |
115.1 |
146.1 |
150.8 |
|
146.1 |
148.2 |
鄂西土家族1980-1985年婴儿出生的TCI值表（表三）
|
1980年 |
1981年 |
1982年 |
1983年 |
1984年 |
1985年 |
1月 |
104.0 |
98.0 |
98.9 |
98.0 |
90.3 |
100.5 |
2月 |
96.1 |
96.1 |
110.6 |
96.7 |
101.9 |
95.3 |
3月 |
89.7 |
115.3 |
110.1 |
101.0 |
82.9 |
93.4 |
4月 |
100.4 |
104.3 |
128.0 |
93.5 |
84.0 |
94.9 |
5月 |
107.0 |
105.1 |
147.8 |
94.9 |
68.8 |
93.0 |
6月 |
103.1 |
122.7 |
112.0 |
93.3 |
93.3 |
90.3 |
7月 |
73.9 |
111.7 |
119.5 |
93.6 |
86.8 |
118.6 |
8月 |
77.2 |
114.3 |
125.9 |
91.6 |
86.6 |
105.5 |
9月 |
86.6 |
87.7 |
125.3 |
88.9 |
103.7 |
102.0 |
10月 |
88.6 |
103.2 |
107.9 |
90.2 |
100.5 |
107.9 |
11月 |
87.8 |
93.6 |
95.6 |
100.6 |
142.1 |
112.9 |
12月 |
94.2 |
105.4 |
79.9 |
88.7 |
100.9 |
107.8 |
（三）季节性因素S的应用。为了进行月份间比较，须在观察值中消除季节性因素，即用Yi/S=TCSI/S=TCI。在TCSI中消除了季节性因素后的TCI，便得很平稳。
鄂西土家族1980-1985年婴儿出生的TCSI/TCI对比表
|
一月 |
二月 |
三月 |
四月 |
五月 |
六月 |
七月 |
八月 |
九月 |
十月 |
十一月 |
十二月 |
TCSI |
78.7 |
94.1 |
90.1 |
94.2 |
76.1 |
71.8 |
80.6 |
94.9 |
119.6 |
131.6 |
125.3 |
142.9 |
TCI |
98.2 |
99.4 |
98.7 |
99.2 |
102.8 |
102.4 |
100.6 |
100.3 |
99.0 |
99.6 |
105.2 |
96.4 |
鄂西土家族1980-1985年婴儿出生的TCSI/TCI对比图
|